Vierkant

Pieter Wisse

In de Nederlandse taal krijgt vierkant als bijvoeglijk naamwoord soms de betekenis van stroef, bot, rechtlijnig en dergelijke. Met het etiket van een vierkante persoonlijkheid maakt de spreker in elk geval geen compliment. In het Engels kan square vergaand dezelfde figuurlijke betekenis dragen. Het verschil is dat het met de connotatie van conventionaliteit, ouderwetsheid enzovoort tevens als zelfstandig naamwoord geldt en als zodanig een persoon aanduidt. Maar square als tegelijk geometrische èn behoudende figuur blijft onvertaalbaar naar het Nederlands.

Als ik gelijk heb, is elke poging om het boek Flatland van het Engels naar het Nederlands te vertalen dus tot mislukken gedoemd. De hoofdpersoon behoort immers tot de maatschappelijke klasse van de squares. Dit heeft, zoals gezegd, als zelfstandig naamwoord in het Nederlands geen gelijktijdig geometrisch en karakterologisch equivalent. In Flatland zijn de zgn Professional Men en Gentlemen allemaal squares. De verwijzing naar hun conservatisme is overduidelijk.

Het verhaal dat de hoofdpersoon, een jurist in Flatland, vertelt gaat aanvankelijk over zijn eigen, twee-dimensionale samenleving. De ordening ervan blijkt totaal gebaseerd op de zgn configuratie van de inwoners. Een square staat al tamelijk hoog op de maatschappelijke ladder. Vanaf een square geldt onregelmatigheid in hoeken, respectievelijk zijden als afwijking. Zo'n figuur vormt een maatschappelijk risico. Hoe groter het aantal gelijke zijden, respectievelijk hoeken dat iemands figuur vertoont, des te hoger is zijn positie. De uiteindelijke macht berust bij figuren die de vorm van een cirkel benaderen. Driehoeken zijn dus minderwaardig aan de squares. Een gelijkzijdige driehoek heeft overigens al een aardige positie. Naarmate een driehoek slechts gelijkbenig is, is de positie weer afhankelijk van de spitse hoek. De onderklasse bestaat uit driehoeken waarvan de hoek verwaarloosbaar klein is. Dat zijn bijna rechte lijnenstukken. De absolute onderklasse bestaat uit alle vrouwen. Elke vrouw is een lijnstuk.

E.A. Abbott (1838-1926) publiceerde zijn verhaal in het begin van de jaren tachtig van de negentiende eeuw onder pseudoniem. Dat hij zich een alias aanmat is volkomen begrijpelijk. Hij had als schoolhoofd zeker een positie te verliezen. De bedoeling van zijn geometrische analogie was ongetwijfeld om satire te bedrijven. Ik vind hem daarin geweldig geslaagd. Herleid tot de meetkundige maat van Flatland is de conclusie van kritiek op de Engelse samenleving waarvan hijzelf deel uitmaakte onontkoombaar. De keuze van een square als hoofdpersoon is trouwens ook een sterke retorische vondst. Wat zo'n gevestigd lid van de samenleving serieus opmerkt, krijgt satirisch extra kracht.

In het tweede deel van het verhaal droomt de square om te beginnen over de één-dimensionale ruimte. De problemen met communicatie zijn evident. Daarna wordt hij door een bol meegevoerd naar een ruimte met drie dimensies. De square overwint daar zijn scepsis ofwel, als ik even met het woordspel meedoe, zijn squareness en leert de aanvullende dimensie te herkennen. En passant schoffeert hij de bol met zijn voorstel voor voortzetting van dimensies. Daarvan wil de bol niets horen. Voor hem kent dè wereld drie dimensies, niets meer, niets minder. Als de verlichte square extrapoleert naar vier en meer dimensies, voert de bol hem subiet naar Flatland terug. Allereerst beschrijft de square — die, dubbele bodem, tenminste in figuurlijke betekenis eigenlijk geen square meer is — daar zijn avonturen, althans voorzover hij zich in zijn twee-dimensionale wereld nog iets bij de derde dimensie kan voorstellen. Die tekst is dus als Flatland overgeleverd; Abbott noemt zich slechts de bezorger ervan. Vervolgens verkondigt de square ook in het openbaar het bestaan van de derde dimensie. Daarop belandt hij prompt als onruststoker in de gevangenis. De machthebbers, de bijna-cirkels dus, beschouwen zijn metafysica als gevaarlijk voor hun bewind. Waar het eerste deel van (het verhaal) Flatland zich beperkt tot seculiere ordening van de maatschappij, betrekt deel twee het kerkelijk gezag in de kritiek.

Flatland is alweer lang geleden geschreven. Het is daarom de vraag of mijn interpretatie ook maar enigszins in de buurt komt van de bedoeling van Abbott. Professioneel geschied- annex letterkundig onderzoek kan hierover stellig opheldering verschaffen. Ik ben benieuwd naar de resultaten ervan, maar betwijfel of auteur en boek ooit nog die aandacht ten deel vallen. Intussen vind ik Flatland volgens mijn interpretatie bijzonder actueel. Het is ook gewoon grappig. Het verdient daarom nog altijd een publiek. Maar de tekst moet wel anders, om een moderne term te gebruiken, gepositioneerd worden dan uitgeverij Dover het met de editie van 1952 presteerde. Op het omslag staat Flatland bijvoorbeeld als science fiction aangeprezen. En in de speciaal voor die editie toegevoegde inleiding spreekt Banesh Hoffmann over een adventure in pure mathematics. Verderop lijkt hij te suggereren dat Abbott met zijn extrapolatie van het aantal dimensies speculeerde in de richting van de later geformuleerde relativiteitstheorie. Zo'n interpretatie is volgens mij flauwekul. Hoffmann, destijds een vooraanstaand Amerikaans hoogleraar in de wiskunde, meen ik, etaleert er vooral zijn sociologisch onbenul mee. Dan zit ik er met mijn eigen interpretatie ongetwijfeld dichter bij, hoewel ik, toegegeven, met wiskunde nooit verder kwam dan erin af te studeren. Ik ben ervan overtuigd dat Abbott vooral kritiek op de samenleving van zijn tijd wilde uiten. Zijn geslaagde middel is spot. Simpele meetkunde, uitgaande van de dubbelzinnigheid van het woord square, koos hij daarvoor als compacte analogie. Zijn doel was beslist niet om wiskunde of zoiets te verhelderen. In relatie tot de relativiteitstheorie heeft het verhaal ook helemaal geen waarde. Als sociologische verhandeling vind ik Flatland daarentegen, om eens een dimensie weg te laten, tijdloos. Ik heb daarom dit derde boek uit mijn eigen bibliotheek met plezier opnieuw gelezen.