27 Orde

Pieter Wisse

Dit is een hoofdstuk uit Informatiekundige Ontwerpleer, in 1999 verschenen in boekvorm bij Ten Hagen Stam.

 

 

 

Een administratie is een informatieverzameling. De inrichting (lees ook: het ontwerp) van een administratie is niet neutraal. Afhankelijk van de bedoeling ermee moet een bepaalde orde heersen. Dat heeft uiteraard alles te maken met het milieu in kwestie, de variëteit ervan en de gewenste/noodzakelijke (be)sturingsvariëteit.

In de hoofdstukken Intermediair (18), Detaillering (20) en Analogie (21) schetste ik globaal enkele concrete toepassingen met elk zo´n karakteristieke orde. In dit hoofdstuk houd ik mijn benadering abstract en breidt de algemene beschrijving van een objectadministratie zonodig — verder — uit, zodra ik daarvoor een ordelijke reden ervaar.

Ik begin met de — stand van de — objectadministratie waarmee ik het vorige hoofdstuk besloot. Daarin zijn immers reeds voorzieningen aanwezig om orde te creëren.

In de eerste plaats is dat de zgn context. Mystiek uitgedrukt vormt context een transcendentale ordefactor. De context overstijgt enerzijds het specifieke object. Anderzijds bepaalt de context wat het object erbinnen is, zodat tegelijk ook juist de context tot dat object behoort. In mijn benadering los ik die paradox op door de context tot objecteigenschap met een bijzondere status te verklaren. Voorts staat de context in één en dezelfde — logische — administratie geregistreerd als het object waarvan het zo´n bijzondere eigenschap is.

De tweede ordefactor betreft eveneens de context, te weten de mogelijkheid dat één en hetzelfde object diverse contexten kent. Deze meervoudigheid is mogelijk dankzij expliciete erkenning. Zònder aparte context bestaat er immers impliciet toch één, dwz de veronderstelling buiten de administratie/informatieverzameling. Doordat de context als variabele binnen de administratie geldt, blijft er weliswaar (altijd) een veronderstelling bestaan, maar die is dan navenant algemener. Daardoor wint de flexibiliteit van de administratie een ordegrootte.

Ten derde laat elke context zich door een keten van objecten beschrijven. Het is duidelijk dat een hiërarchische classificatie — waarin ook nogeens niet alleen de elementen o maar ook de schakels c betekenis dragen — een grote variëteit aan nuances biedt. De variaties zijn oneindig omdat de classificatie principieel open is. Het aantal niveaus voor een bepaalde context en de betekenissen van de afzonderlijke object- en relatie-elementen kennen geen grenzen.

De vierde ordefactor geldt de mogelijkheid dat een bepaald object — in de administratie — beschikt over nadere eigenschappen. Als een soort tegenhanger van de context noem ik zo´n deelverzameling eigenschappen een intext. Een specifieke intext hoort dan bij één specifieke objectcontext.

Over de orde binnen de intext heb ik tot dusver het volgende vastgesteld. Er bestaat, en dit is de vijfde ordefactor, onderscheid tussen eigendoms- en verwijseigenschappen.

Voorts, ten zesde, is bepaalt een concreet gezichtspunt wat context en wat intext is. Als ik het object in kwestie centraal plaats, veronderstel ik de contexten erbóven en de corresponderende intexten erònder. Aldus is elke context zichtbaar als een éénduidige keten object- en relatie-elementen. In de totale administratie van alle objecten zijn dat aparte takken tot dat ene object als knooppunt. De intexten zijn daarentegen geen enkelvoudige takken, maar op hun beurt (deel)bomen. Pas op het niveau waarop geen nadere eigenschappen verbijzonderd staan, is de boom (aldaar) geëindigd en loopt van (helemaal) onder tot (helemaal) boven één tak.

Kortom, de zesde ordefactor is dat context en intext in administratief opzicht volgens hetzelfde mechanisme bestaan. De positionering op een concreet knooppunt in de totale (administratie)boom toont vervolgens wat als contexten en wat als (overeenkomstige) intexten geldt.

Als zevende ordefactor is er de tijd. Omdat elk object- en relatie-element eigen bestaanswaarden — inclusief tijdaanduiding — kent, is de administratie overal principieel dynamisch.

Daar hoort, ten achtste, een veronderstelling bij over zgn contextcontinuïteit. Die heb ik gedefinieerd als voortbestaan van de eersthogere relatie- en objectelementen.

 

Voor de context(beschrijving) heb ik geen ordefactoren toe te voegen. Vergeleken met de eenduidigheid — als directe tak — van de context, is de intext — als (deel)boom — nog te weinig geordend voor allerlei (be)sturingsopgaven. Daarom zet ik de opsomming voort met aanvullende ordefactoren.

Het relatie-element geeft aan welke rol de bijbehorende eigenschap — nota bene, dat object-element met op zijn beurt eventueel ook weer een intext — van een object vervult. Voor één en dezelfde relatie/rol kunnen diverse eigenschapobjecten gelden. Omgekeerd merk ik op dat de behoefte aan een ordefactor die het aantal betreft, gelijksoortigheid vóóronderstelt. De reeks objecten hebben blijkbaar hetzelfde type. Zo kan één persoon enkele telefoonaansluitingen hebben. Als negende ordefactor identificeer ik daarom het aantal eigenschapswaarden (lees dus ook: objectelementen) dat onder de noemer van die eigenschap bestaat. Dat heet ook wel cardinaliteit die ik als volgt in de notatie opneem:

 

c: f(n)O

 

waarbij de expressie f(n) bijvoorbeeld de waarde 1 heeft indien er de eigenschap door exact één objectelement vertegenwoordigd is. De waarde n betekent dat er als eigenschap diverse elementen kunnen bestaan.

De ordening, en daarmee in overeenstemming de uitwerking van f(n), kan zonodig verfijnd worden. Zo geldt eventueel een minimum en/of een maximum voor het aantal. En wellicht is een bepaald aantal verplicht, waarna aanvullende elementen facultatief kunnen bestaan.

Ik beperk — het bereik van — de cardinaliteit overigens tot het eerste niveau van de intext. Met verschuivend gezichtspunt geldt op lagere niveaus dienovereenkomstige talligheid van objectelementen.

De tiende ordefactor, en het woord roept zo´n betekenis zelf direct op, betreft volgorde. Daarvoor maak ik onderscheid tussen gelijksoortige en ongelijksoortige objecten — opnieuw 'slechts' op het eerst(lager)e niveau — in de intext. Voorts kan de plaatsbepaling absoluut of relatief gebeuren.

Voor ongelijksoortige objecten is het eenvoudig de absolute volgorde expliciet via nummering aan te geven. Daarvoor stel ik eveneens een superscript vóór het objectsymbool voor:

 

nr: g(n)O

 

waarbij g(n) steeds één waarde uit de reeks natuurlijke getallen heeft. Wanneer twee object(element)en overigens hetzelfde rangnummer hebben, is hun volgorde onbepaald.

De relatieve (volg)ordening vergt een — uitgebreidere — expressie, g(n). Daarin kunnen (precedentie)relaties met andere objectelementen uit dezelfde reeks verschijnen. Maar ook andere mechanismen zijn denkbaar.

Voor gelijksoortige objectelementen geef ik er de voorkeur aan om de — eventuele — plaatsbepaling in de reeks expliciet via een gedeelte van de eigen intext te regelen.

Dezelfde benadering volg ik voor — de instructies voor — het gedrag van een object(element). Dit is de tiende ordefactor die ik voorstel. Stel dat een object — nota bene, in een bepaalde context — zich volkomen uniek gedraagt, dan kan zijn intext daarvoor direct de evenzo unieke instructies bevatten. Indien het gedrag daarentegen niet uniek is, loont het om dat onder de noemer van een type te abstraheren. De intext bevat in zo´n geval een verwijzing naar een — object voor het — type, dat in zijn intext vervolgens de benodigde gedragsinstructies bevat. Zoals ik aan het slot van het vorige hoofdstuk al schreef, kan zulke typering trouwens verder getrapt verlopen. Dit maakt verdichting van typeringen via diverse (meta)niveaus mogelijk.

Omdat de hiërarchische classificatie(mogelijkheid) van de context principieel open is, kan die voor typering van een object op een bepaald knooppunt benut worden. Mijn idee daarover luidt dat de context niet — zozeer — de verhouding tussen objecten als enerzijds type anderzijds exemplaar reguleert maar — vooral — hun verhouding als enerzijds totaal (lees ook: geheel) anderzijds onderdeel. Dat neemt niet weg dat objectelementen die een — gedeelte van de — contextuele hiërarchie vormen, gelijksoortig kunnen zijn. Neem bijvoorbeeld een organisatieschema met als de elementen allemaal organisatorische eenheden. Wanneer direct of indirect gedragsinstructies voor een element op een lager niveau ontbreken, kunnen zulke instructies via het naasthogere niveau van de context opgezocht worden. Dat kan zonodig herhaald worden tot het allerhoogste contextniveau. Deze variant op overerving speelt als elfde ordefactor mee.

Gelet op de grote variëteit ervan spits ik het objectgedrag niet toe, maar handhaaf daarvoor in algemene termen de aanduiding instructies (lees ook: methoden). Ik vermeld dit nadrukkelijk omdat juist deze realistische veralgemenisering toestaat om de specifieke, concrete inrichting van een administratie te onderzoeken als variaties op een thema, dwz op het thema van de geschetste ordefactoren. En wat abstracter is het eveneens mogelijk bestaande en/of hypothetische zgn pakketten voor informatievoorziening te beoordelen. Daarvoor moeten steeds allereerst de specificaties naar de termen van de — generiek geschetste — objectadministratie vertaald worden. Vervolgens blijkt ofwel waarin de formalisatie van de objectadministratie hier (nog) tekort schiet, ofwel wat aan zo´n pakket al dan niet gedeeltelijk aan ordefactoren ontbreekt.

Over de (gedrags)instructies poneer ik nog dat de fijnmazigheid van de totale objectadministratie leidt fijnmazigheid van instructies die er immers onlosmakelijk onderdeel van uitmaken. Zulke vergaande modulariteit bevordert flexibiliteit en onderhoudbaarheid. Voorts zijn er twee, elkaar versterkende mechanismen voor overerving; dat is gunstig voor hergebruik.

De twaalfde ordefactor betreft de mogelijkheid om een deelverzameling eigenschappen van een object een geprivilegieerde status te verschaffen. Ik bedoel ermee dat zij niet zozeer als eigenschappen vòlgen, maar als voorwaarden voor het omvattend object gelden. Zij vormen constituerende elementen. Bijvoorbeeld in mijn opvatting over een financiële administratie constitueert de concrete combinatie van een fase, een kostensoort, een kostenplaats en een kostendrager een grootboekrekening. Kortweg noem ik de grootboekrekening dan een samengesteld object (dat paradoxaal genoeg dus bestáát uit een gedeelte van zijn ontleding, dwz uit diverse van zijn verwijseigenschappen).

Samen met andere ordefactoren zorgt vooral het samengestelde object voor speciale administratieve flexibiliteit. Het ene exemplaar kan immers als onderdeel van een ander exemplaar gelden enzovoort.1 Zelfs het voorbeeld van grootboekrekeningen is niet zo vergezocht. Een omvattende grootboekrekening dient wellicht voor samenvattende rapportages.

Van de aanvullende ordefactoren verwerk ik uit dit hoofdstuk uitsluitend die voor samengestelde objecten in de formele beschrijving van de objectadministratie. Daarvoor voeg ik de indicator i aan het subscript van de verwijsobjecten — op het eerste niveau — in de intext toe. Als i=0 constitueert het object(element) in kwestie niet mede het — samengestelde — object. Dat is wel zo indien i=1. Dus:

 

O @ (( I , (p=1, ~)rBp,t(p) , (p=1, ~)rGp,t(p)), (v=1, ~)r( Cvn,t , ( Cvn,t|(s=0, ~), (i=0 of 1)r( Oc,s,i , (p=1, ~)rBs,p,t(p) , (p=1, ~)rGs,p,t(p) , Ts,n+1 ), (s=0, ~)r( os , (p=1, ~)rBs,p,t(p) , (p=1, ~)rGs,p,t(p) , Ts,n+1 )))).

 

 

 

noot

1. Het begint er vaak mee dat via recursiviteit ook zgn uitzonderingen binnen hetzelfde systematische verband passen. Dankzij de ruimere mogelijkheden tot administratie blijken er vervolgens meer uitzonderingen relevant te zijn. Daarna komt de stap om de recursieve samenstelling niet langer als bijzonder, maar als normaal te beschouwen. Het enkelvoudige exemplaar past — als eenvoudig geval — in het samengestelde exemplaar. Tegelijk zijn enkelvoudige exemplaren — of zij samengesteld zijn of niet doet er in dit verband trouwens niet toe — bouwstenen voor exemplaren met (potentieel) recursieve samenstelling. Ik spreek over dubbele samenstelling indien ook de zgn bouwsteen reeds zo´n samengesteld object is.
Het ligt voor de hand om de betekenis van — de term voor — wat ooit een enkelvoudig object zònder recursie was, te verhuizen naar wat een eventueel samengesteld object mèt recursie is. De eenvoudiger, samenstellende objecten verdwijnen daarmee echter niet en blijven een 'naam' nodig hebben. Dat lukt vaak met het toevoegsel 'eenheid.' Dan betekent de term organisatie altijd het aggregaat en geeft de term organisatie-eenheid de bouwsteen voor de samenstelling van een organisatie aan. Als de samenstelling uit één bouwsteen bestaat, is daartussen uiteraard geen verschil zichtbaar. Voor zulke eenvoudige objecten wordt de administratie dus ingewikkelder, maar biedt tenminste ook ruimte voor complexe objecten. De ontwerper moet voorstellen tot hoever samenstellingen zinvol zijn.
Vaihinger rubriceert in Die Philosophie des Als-Ob dergelijke kunstgrepen als (p 76 ev) "die Methode der abstrakten Veralgemeinerung." "[M]an […] denkt das Bestehende, Einzelne, algemein genommen als Spezialfall vieler anderer Möglichkeiten. […] Die abstrakte Veralgemeinerung ist ein Produkt der viel freieren Stellung, welche die jetzige Menschheit den Dingen gegenüber nimmt; sie beruht aber einzig und allein darauf, dass die gegebenen Spezialfälle selbst nur Produkte der Einbildungskraft sind, und ist auch nur da anwendbar, wo dies der Fall ist. […] Diese Veralgemeinerung nimmt die Bestandteile des Seienden selbst auseinander und legt sie in viel allgemeinerer Weise wieder zusammen und findet die vielen Möglichkeiten, welche noch möglich gewesen wären […] und dadurch wird das Einzelne viel tiefer erkannt." Ik wijs op de overeenkomst met de structuralistische methode, zoals Lévi-Strauss die beschrijft in Totemism (p 84): "(1) define the phenomenon under study as a relation between two or more terms, real or supposed; (2) construct a table of possible permutations between these terms; (3) take this table as the general object of analysis which, at this level only, can yield necessary connexions, the empirical phenomenon considered at the beginning being only one possible combination among others, the complete system of which must be considered beforehand." Wat Lévi-Strauss "object of analysis" noemt, kan in het kader van een informatiekundige ontwerpleer (ook) ontwerpobject heten.

 

 

 

1999, webeditie 2005 © Pieter Wisse